二次函数Y=X²-X-2的图像的顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值 要速度啊，正在写作业呢

Y=X²-X-2=(x-1/2)^2-9/4
所以顶点坐标(1/2,-9/4)
对称轴x=1/2
最小值x=1/2时，y=-9/4du2动博网

对于任意实数x，不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是

当a-2=0时;
（a-2）x^2-2（a-2）x-4=-4<0
当a-2<0时：（-2（a-2））^2-4(a-2)(-4)<0
解得：-2<a<2
所以-2<a<=2du2动博网

用二次函数换元法解 y=2x+√2-√x 用分离常数法解 y=x²-x/x²-x+2

1.是求y=2x+√2-√x 的值域吧？
解：令t=√x，则t≥0，
y=2t² -t +√2= 2(t-1/4)²+√2 -1/8
∵t≥0，∴ y∈[√2 -1/8，+∞)
2.是这样的吧？y=(x²-x)/(x²-x+2)
解：y=(x²-x)/(x²-x+2)=[(x²-x+2) -2]/(x²-x+2)=1 - 2/(x²-x+2)
而x²-x+2=(x-1/2)²+ 7/4≥7/4
∴0 则 -1/7≤1 - 2/(x²-x+2)du2动博网

二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16，求二次函数解析式

分析：
由于函数图象到x轴的距离为2516
，则函数的顶点纵坐标为-25 /16 或25 /16
解答：
∵二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25 /16 ，
由于开口向上，故[4(m-2)-m²]／ 4 = -25 ／16 ；
解得（2m-1）×（2m-7）=0，
m₁=1/2 ，m₂=7/2 ；
故函数解析式为y=x²- x/2 -3 /2 或y=x²-7x/2-3 /2 ．

满意请采纳谢谢du2动博网