八年级上册数学题库第一单元（八年级上册数学题库）

关于八年级上册数学题库第一单元，八年级上册数学题库这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！d8u动博网

1、一元二次方程单元复习一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A．（a-3）x2=8（a≠0）B．ax2+bx+c=0C．（x+3）（x-2）=x+5D．2．已知一元二次方程ax2+c=0（a≠0），若方程有解。d8u动博网

2、则必须有C等于（）A．-B．-1C．D．不能确定3．若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（）A．-1或2B．1或C．-或1D．-2或14．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）A．k>-B．k≥-且k≠0C．k≥-D．k>且k≠05．已知方程的两根分别为a。d8u动博网

3、，则方程的根是（）A．B．C．D．6．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（）A．k>-1B．k<0C．-1d8u动博网

4、则k的值为（）A．2B．C．5D．-58．使分式的值等于零的x是（）A．6B．-1或6C．-1D．-69．方程x2-4│x│+3=0的解是（）A．x=±1或x=±3B．x=1和x=3C．x=-1或x=-3D．无实数根10．如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（）A．-7B．-7或4C．-4D．4二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根。d8u动博网

5、则m=____________，另一根为____________．12．已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1。d8u动博网

6、则a=____________，b=____________．13．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=____________；若有一个根为-1。d8u动博网

7、则b与a、c之间的关系为____________；若有一个根为零，则c=____________．14．若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是___________．15．一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于________________．16．某食品连续两次涨价10%后价格是a元。d8u动博网

8、那么原价是_____________________．17．已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是___________．18．如果关于x的方程x2-2（1-k）+k2=0有实数根α。d8u动博网

9、β，那么α+β的取值范围是_______．19．设A是方程x2-x-520=0的所有根的绝对值之和，则A2=________．20．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形。d8u动博网

10、而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1．5立方分米。d8u动博网

11、则铁片的长等于________，宽等于________．三、解答题：（每题7分，共21分）21．设x1。d8u动博网

12、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且x¬12+x22=11．（1）求k的值；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和。d8u动博网

13、另一根是原方程两根差的平方．22．设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若a。d8u动博网

14、b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值．23．如图，已知△ABC中。d8u动博网

15、∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D。d8u动博网

16、且AD=m，BD=n，AC2：BC2=2：1。d8u动博网

17、又关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时。d8u动博网

18、一次函数y=mx+n的解析式．四、解意自编题：（9分）24．小李和小张各自加工15个玩具，小李每小时比小张多加工1个，结果比小张少小时完成任务．问两个每小时各加工多少个玩具?要求：先根据题意。d8u动博网

19、设合适未知数列出方程或方程组（不需解答），然后根据你所方程或方程组，编制一道行程问题的应用题．使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组。d8u动博网

20、并解这个行程问题．五、列方程解应用题：（每小题10分，共20分）25．国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策．现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元。d8u动博网

21、不加收附加税时，每年产销100万条，若国家征收附加税。d8u动博网

22、每销售100元征税x元（叫做税率x%），则每年的产销量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制。d8u动博网

23、年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少?26．已知一个小灯泡的额定功率为1．8W，额定电压小于8V．当它与一个30的电阻并联后接入电路时。d8u动博网

24、干流电路的电流是0．5A，且灯泡正常发光．求小灯泡的额定电压．参考答案一、1．B点拨：ax2+bx+c=0，只有当满足a≠0时。d8u动博网

25、才是一元二次方程．2．D点拨：一元二次方程ax2+c=0（a≠0）有解，则ax2=-c，x2=。d8u动博网

26、因为x2≥0，∴，其解若干。d8u动博网

27、故不能确定．3．B点拨：根据一元二次方程的根的判别式，方程有两个相等的实数根，则△=0。d8u动博网

28、△=[2（a-b）]2-4×a（b-a）=4（a-b）（2a-b），即4（a-b）（2a-b）=0，∴a=b或a=。d8u动博网

29、即a：b=1或a：b=1：2．4．B点拨：由一元二次方程的定义知k≠0，由一元二次方程的根的判别式知方程有实根，则△≥0。d8u动博网

30、即k≥，故k≥且k≠0，本题易漏k≠0和△=0两个条件．5．D点拨：由。d8u动博网

31、得，可变为，所以其解为x-1=a-1。d8u动博网

32、即x=a或x-1=，即x=．此题易误解为x=a或x=．6．D．点拨：方程有两个实数根，所以△≥0。d8u动博网

33、即[2（k+2）]2-4k2≥0，解得k≥-1，两实数根之和大于-4。d8u动博网

34、即-2（k+2）>-4，k<0，∴-1≤k<0．本题易忽略有两实根。d8u动博网

35、需满足△≥0这个重要条件．7．D．点拨：设x2-kx+b=0的两根为x1，x2，则x2+kx+6=0的两根为x1+5。d8u动博网

36、x2+5，因为x1+x2=k，（x1+5）+（x2+5）=-k所以k=-5．8．A点拨：使分式的值为零的条件：分子=0分母≠0。d8u动博网

37、x2-5x-6=0，x=6或-1，x+1≠0。d8u动博网

38、x≠-1，故x=6，本题易漏分母不能为零这个条件．9．A点拨：∵x2≥0。d8u动博网

39、│x│≥0，∴x2-4│x│+3=0的解就是方程│x│2-4│x│+3=0的解，（│x│-3）（│x│-1）=0。d8u动博网

40、x=±3或x=±1．10．D点拨：两方程有相同实根，则x2+k2-16=x2-3k+12，解得k=-7或4。d8u动博网

41、当k=-7时，方程无实根，∴k=4．二、11．m=-6。d8u动博网

42、另一根为3+．点拨：根据一元二次方程根与系数的关系，设方程另一个根为x1，则（3-）x1=7。d8u动博网

43、x1=3+，（3+）+（3-）=-m，则m=-6．12．a=1。d8u动博网

44、b=-2．点拨：-1是两方程的根，则3a+b-1=0，a-2b-5=0。d8u动博网

45、解得a=1，b=-2．13．a+b+c=0，b=a+c。d8u动博网

46、c=0．14．3点拨：设两根为x1，x2，根据根与系数的关系x1+x2=4。d8u动博网

47、x1•x2=，由勾股定理斜边长的平方=（x1+x2）2-2x1x2=16-2×=9，∴斜边长为3．15．3点拨：x2-3x-1=0的△=13>0。d8u动博网

48、x2-x+3=0的△=-11<0所有实根和，就是方程x2-3x-1=0中两根之和，由根与系数的关系求得两根之和等于3．16．元点拨：设原价x元。d8u动博网

49、则x（1+10%）2=a，解得x=．17．x2+7x+12=0或x2-7x+12=0点拨：设两数为a，b。d8u动博网

50、则ab=12，a2+b2=25，∴（a+b）2-2ab=25。d8u动博网

51、（a+b）2=49，（a+b）=±7，所以以a。d8u动博网

52、b为根的方程为x2+7x+12=0或x2-7x+12=0．18．a+β≥1点拨：方程有实根，则△≥0，则k≤。d8u动博网

53、即-k≥-，1-k≥1-，2（1-k）≥1。d8u动博网

54、∵a+β=2（1-k），∴a+β≥1．19．4083点拨：由公式法得x=，则=∴A2=408320．60。d8u动博网

55、30解：设宽为xcm，则长为2xcm，由题意得（2x-10）×（x-10）×5=1500。d8u动博网

56、解得x1=20，x2=-5（舍去），2x=40．本题注意单位要一致．三、21．k=-3。d8u动博网

57、y2-20y-21=0解：（1）由题意得x1+x2=k+2，x1•x2=2k+1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=k2+2。d8u动博网

58、又x12+x22=11，∴k2+2=11，k=±3。d8u动博网

59、当k=3时，△=-3<0，原方程无实数解；当k=-3时。d8u动博网

60、△=21>0，原方程有实数解，故k=-3．（2）当k=-3时。d8u动博网

61、原方程为x2+x-5=0，设所求方程为y2+py+q=0，两根为y1。d8u动博网

62、y2，则y1=x1+x2=-1，y2=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=11+10=21。d8u动博网

63、∴y1+y2=20，y1y2=-21，故所求方程是y2-20y-21=0．点拨：要求k的值。d8u动博网

64、须利用根与系数的关系及条件x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，构造关于k的方程，同时。d8u动博网

65、要注意所求出的k值，应使方程有两个实数根，即先求后检．（2）构造方程时。d8u动博网

66、要利用p=-（y1+y2），q=y1y2，则以y1。d8u动博网

67、y2为根的一元二次方程为y2+py+q=0．22．（1）证明：方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根，∴△=0，即△=（2）2-4×（2c-a）=0。d8u动博网

68、解得a+b=2c，方程3cx+2b=2a的根为0，则2b=2a。d8u动博网

69、a=b，∴2a=2c，a=c。d8u动博网

70、∴a=b=c，故△ABC为等边三角形．（2）解：∵a、b相等，∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根。d8u动博网

71、∴△=0，∴△=m2+4×1×3m=0，即m1=0。d8u动博网

72、m2=-12．∵a、b为正数，∴m1=0（舍），故m=-12．23．解：如答图。d8u动博网

73、易证△ABC∽△ADC，∴，AC2=AD•AB．同理BC2=BD×AB。d8u动博网

74、∴，∵，∴。d8u动博网

75、∴m=2n①．∵关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0有两实数根，∴△=[-2（n-1）2-4××（m2-12）≥0，∴4n2-m2-8n+16≥0。d8u动博网

76、把①代入上式得n≤2②．设关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=8（n-1）。d8u动博网

77、x1•x2=4（m2-2），依题意有（x1-x2）2<192，即[8（n-1）]2-4（m2-12）]<192。d8u动博网

78、∴4n2—m2-8n+4<0，把①式代入上式得n>③，由②、③得d8u动博网

79、∵m、n为整数，∴n的整数值为1，2。d8u动博网

80、当n=1，m=2时，所求解析式为y=2x+1。d8u动博网

81、当n=2，m=4时，解析式为y=4x+2．四、24．解：设小张每小时加工x个零件。d8u动博网

82、则小李每小时加工x+1个，根据题意得，解得x1=-6（舍）。d8u动博网

83、x2=5．所以小张每小时加工5个零件，只要符合条件就行，本题是开放性题目。d8u动博网

84、答案不惟一．五、25．解：根据题意得70（100-10x）．x%=168，x2-10x+24=0，解得x1=6。d8u动博网

85、x2=4，当x2=4时，100-10×4=60>50。d8u动博网

86、不符合题意，舍去，x1=6时。d8u动博网

87、100-10×6=40<50，∴税率应确定为6%．点拨：这是有关现实生活知识应用题，是近几年中考题的重要类型。d8u动博网

88、要切实理解，掌握．26．解：设小灯炮的额定电压为U，根据题意得：。d8u动博网

89、，解得U1=6，U2=9（舍去）∵额定电压小于8V。d8u动博网

90、∴U=6．答：小灯泡的额定电压是6V．点拨：这是一道物理与数学学科间的综合题目，解答此问题的关键是熟记物理公式并会解可化为一元二次方程的分式方程，检验是本题的易忽略点．采纳我的.不甚感激.。d8u动博网

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。d8u动博网