在高中数学开篇内容"集合与函数的基础知识，讲义的第一部分里，我讲了集合的特性，主要是"确定性"和"互异性"。还有一个特性，就是"无序性"、下边首先介绍什么是集合的无序性，再介绍"集合"其它几个方面的内容。
一、集合的无序性
组成集合的元素没有次序就是无序性。例如、{1、2、3、4、5}={5、4、3、2、1}={2、1、3、5、4}
注意、只要构成两个集合的元素是一样的，我们就说这两个集合是相等的。
二、元素与集合的表示、
一般情况下用大写字母A、B、C、等表示集合。用小写字母a、b、c等表示集合中的元素。
三、集合与元素的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记做a∈A。如果a不是集A的元素，就说a不属于集合A，记作a不属于A(注意在∈中间划一道竖钱，这个符号表示不属于)就说a不属于集合A。例如、3∈{1、2、3}，4不属于{1、2、3}
四、集合的表示方法，
常用的有列举法和描述法。
(1)、什么叫做列举法？
把集合中的元素一个一个的列举出来，写在大括号内表示集合的方法，叫做列举法。
例如、由自然数，1、2、3、4、5组成的集合可以表示为
{1、2、3、4、5}
注意用列举法表示集合时，不必考虑元素之间的顺序。例如、-3、0、2、5组成的集合可以表示为{-3、0、2、5}、也可以表示为{0、2、-3、5}等。
应该注意、a与{a}是不同的。a是一个元素，{a}是表示一个集合，这个集合只有一个元素a。
(2)、什么叫做描述法？
把集中元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法叫做描述法。
经常在大括号内先写上这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线右边写上这个集合元素的公共属性。例如:由不等式x一3>2的所有的解组成的集合，即、x一3>2的解集可以表示为、{x丨x一3>2}
注意、有的书上用冒号或分号代替竖线。如{x；x一3>2}或{x:x一3>2}
我们知道由抛物线y=ⅹ的平方+1上所有点的坐标，组成的集合可以表示为、{x、y丨y=x的平方+1}
注意、在不引起混淆的情况下，为了简便，有些集合在用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的部分例如、所有的直角三角形组成的集合可以表示为
{直角三角形}
由所有小于6的正整数集合可以表示为
{小于6的正整数集合}
五、集合用拉丁字母表示的方法
集合通常用大写拉丁字母表示，集合的元素通常用小写的拉丁的小写字母表示
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A
记作、a∈A，如果a不是集合A的元素就说a不属A，"不属于用符号表示"。
六、常用集合通常简称与记法
全体自然数的集合通常简称集然数集，记作N
全体整数的集合通常简称整数集，记作Z
全体有理数集合简称为有理数集，记作Q
全体实数的集合通常简称实数集，记作R
为了方便起见，有时还用Q的右上角标注为"+"表示正有理数集。用R的右上角标注"-"表示负有理数集，等等
同学们、这个讲义稿，我就讲这些。如果大家能把有关集合的这两个讲义稿，每篇都能阅读两遍以上，那么你就掌握了集合的基本内容，到学校再系统的学习，那么你对集合的这个知识点就能深入的理解和掌握。同学们还要记住一个名言，"书读千遍，其意自见"
(有错误的地方请读者和编审官员给予批评指正，此文有的语言是我自己的观点，不一定正确。谢谢！)
本文发布于:2022-11-11 00:13:54，感谢您对本站的认可！
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